viernes, 25 de marzo de 2016

¿QUE ES LA QUÍMICA ORGÁNICA?

LOS ORIGENES DE LA QUIMICA ORGANICA

La química orgánica es el estudio de los compuestos del carbono.
Berzelius aporto el nombre al estudio de esta química.
El vitalismo que sostenía que los seres vivientes tenían una fuerza vital  que no era viviente.

LA TEORIA ESTRUTURAL

La isomería parte de esta teoría de ejemplo se tiene el cianato de amonio y la urea tienen diferente estructura, pero mismo números de elementos y átomos.
Kekule aporto la idea de que las moléculas tenían estructuras y el siendo un estudiante de arquitectura. Es posible la isomería porque la misma composición elemental se adapta más de un patrón de átomos y enlaces.
Stradonitz descubridor de los compuestos cíclicos.
Faraday en 1825 descubrió el benceno. Es un líquido incoloro  con aroma dulce y insoluble en agua. Es volátil e inflamable.



Bibliografía:
Morrison, R.T. y Boyd, R.N., Química Orgánica, 5ª. Edición, México, Ed. Addison Wesley Longman de México, S.A. de C.V., 1998.
McMurry, J., Química Orgánica, 5ª. Edición, México, Ed. International Thomson Editores, S.A. de C.V., 2001.
Fox, M.A. y Whitesell, J.K., Química Orgánica, 2ª. Edición, México, Ed. Pearson Educación, 2000.
Carey, F.A., Química Orgánica, 3ª. Edición, México, Ed. McGraw-Hill, 1999.

jueves, 24 de marzo de 2016

CONCEPTOS BASICOS “TERMODINAMICA”

·         La termodinámica es el estudio de las trasformaciones de la energía.



·         El sistema es la parte del universo en que tenemos especial interés.
·         El entorno es la región fuera del sistema, donde realizamos las mediciones.
·         Sistema abierto transfiere energía y materia a través de sus límites. Un sistema cerrado posee límites los cuales  no puede trasferir materia, pero energía sí. Uno aislado es el cual no hay intercambio de energía ni materia.
·         La energía es la capacidad para efectuar un trabajo. La energía interna (dU) es la energía interna de un sistema.
·         El trabajo (dw) es la transferencia de energía por movimiento en contra de una fuerza (F) que se opone, dw= -Fdz; dz=desplazamiento.
·         El calor (dq) es la trasferencia de la energía como resultado de una diferencia de temperatura entre el sistema y el entorno.
·         Un proceso exotérmico libera energía como calor del entorno. Un proceso endotérmico absorbe energía como calor del entorno.
·         Una función de estado es una propiedad que depende solo del estado actual del sistema y es independiente de como ese estado ha sido alcanzado.
·         La primera ley de la termodinámica establece que la energía interna de un sistema aislado es constante, U=q+w.
·         El trabajo de expansión (o comprensión) de un sistema, es dw= -pdV. El trabajo de expansión libre es w=0. El trabajo de expansión contra una presión externa constante es w=-pV. El trabajo de una expansión reversible isotérmica de un gas ideal es w= -nRT Ln(V2/V1).
·         Un cambio reversible es un cambio que puede ser revertido por la modificación infinitesimal de una variable.
·         El trabajo máximo se logra en un cambio reversible.
·         La calorimetría es el estudio de la trasferencia del calor durante procesos físicos y químicos.
·         La capacidad calorífica a volumen constante se define como Cv= (əU/əT)v. La capacidad calorífica a presión constante es Cp= (əH/əT)p. Para un gas ideal. Las capacidades caloríficas se hallan relacionadas por Cp-Cv= nR.
·         La entalpia se define como H=U+pV. El cambio de entalpia es la energía transferida como calor a presión constante, ∆H =qp.
·         Durante un cambio reversible adiabático, la temperatura de gas ideal varía de acuerdo a Tf= Ti (Vi/Vf) ᴧ1/c, c=Cv,m/R. La presión y el volumen se hallan relacionadas por pV ᴧ ᵞ = constante, ᵞ=Cp,m/Cv,m.
·         El cambio en la entalpia estándar es el cambio en la entalpia para un proceso en la cual las sustancias inicial y final se hallan en sus estados estándares. El estado estándar es la sustancia pura a 1 bar.
·         Los cambios de entalpia son aditivos, como en ∆sub H°=∆fus H°+∆ vap H°.
·         El cambio de entalpia para un proceso y su inversa se hallan relacionados por ∆directa H°=-∆inversa H°.
·         La entalpia estándar de combustión es la entalpia estándar de reacción para la oxidación completa de un compuesto orgánico a CO2(g) y H2O (l), si el compuesto tiene C,H y O, y a N2(g) si también se halla presente el N.
·         La ley de Hess establece que la entalpia estándar de una reacción global es la suma de las entalpias estándar de las reacciones individuales en las cuales se pueden dividir una reacción.
·         La entalpia estándar de formación (∆fH°)  es la entalpia estándar de reacción para la formación de un compuesto a partir de sus elementos en sus estados de referencia. El estado de referencia es el más estable de un elemento a una determinada temperatura y 1 bar.
·         La entalpia estándar de reacción puede estimarse por combinación de entalpias de formación, ∆fH°=Ʃproductosv∆H°- Ʃreactivosv∆H°.
·         La dependencia de la entalpia de la reacción respecto de la temperatura está dada por la ley de Kirchhoff, ∆rH°(T2)= ∆rH°(T1) + Int.∆rCdT ; Int.=Integral.
·         Una diferencial exacta es una cantidad infinitesimal que, cuando se integra, da un resultado que es independiente del camino recorrido entre los estados inicial y final. Una diferencial inexacta es una cantidad infinitesimal que, cuando se integra, da un resultado que depende del camino entre los estados inicial y final.
·         La presión interna está definida πƬ= (əU/əV)T. Para un gas ideal, πƬ= 0.
·         El efecto Joule-Thompson es el enfriamiento de un gas por expansión isoentálpica.
·         El coeficiente de Joule-Thompson se define como μ= = (əT/əp)μ. El coeficiente isotérmico de Joule-Thompson se define como μƬ=(əH/əp)T=-Cpμ.
·         La temperatura de inversión es la temperatura a la cual el confidente de Joule-Thompson cambia de signo.

Bibliografía:
Atkins Peter, Julio De Paula, “Atkins. Química Física”-8a ed., Buenos Aires: Medica Panamericana,2008.

viernes, 18 de marzo de 2016

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INTEGRALES TRIGONOMÉTRICAS-CASO 1 ¡¡¡


¿QUE ES UNA INTEGRAL?


 Proceso que permite restituir una función que ha sido previamente derivada. Es decir, la operación opuesta de la derivada así como la suma es a la resta.
Por conveniencia se introduce  una notación para la antiderivada de una función

Si F(x) = f(x),  se representa 

∫f x  dx=F(x) + c

A este grafo ∫ se le llama símbolo de  la integral y a la notación ∫f (x)  dx se le llama integral indefinida  de f(x) con respecto a x. La función f(x) se denomina integrando, el proceso recibe el nombre de integración. Al número C se le llama    conste de integración esta surge por la imposibilidad  de la constante derivada. Así como dx denota diferenciación son respecto a la variable x, lo cual indica la variable derivada.

∫f (x)dx

Esto se lee integral de f de x del diferencial de x

Propiedades

·          ∫  k[f(x)] dx = k ∫f (x)  dx

·         ∫ [f (x)+ g(x)]  dx = ∫f (x) dx + ∫g (x) dx

K=ES UNA CONSTANTE

FORMULARIO DE INTEGRABLES INMEDIATAS


INTEGRALES DE FUNCIONES
-       Integrales inmediatas.
Se llaman integrales inmediatas aquellas que están en la tabla de integrales, su solución es inmediata pues se trata sólo de poner el resultado que aparece en la tabla (son las mas sencillas y las que debes de ejercitar).
Ejemplo 1: Hallemos la integral

En ocasiones una integral es inmediata, aunque a algunos no les parezca en principio.
En esta se aplicó la fórmula:





  Ejemplo 2: Hallemos la integral









Y aplicamos nuevamente la formula anterior.

Ejemplo 4: Hallemos la integral





Solución:
Hacemos (x + 5) = u, y diferenciando los dos miembros de la igualdad: dx=du. A continuación sustituimos:






-         Integración por descomposición.
 Se trata de aprovechar la propiedad de linealidad:




De esta manera, siempre que podamos descomponer una integral en varios sumandos lo haremos así. 
 Ejemplo 4: Hallemos la integral


 Solución: Esta integral puede ser descompuesta en sumandos más simples,




-         Integrales por sustitución o cambio de variable

Basado en la expresión:



o expresado de otra manera:

se trata de hacer una sustitución: g(x) = t, a continuación diferenciando la igualdad:
g' (x) dx = dt
Para convertir la integral de x en otra integral de t que sea inmediata, o por lo menos más sencilla de integrar.
Ejemplo 5: Hallemos la integral  
Solución: Podemos observar que cos x es la derivada de sen x, por lo que la sustitución adecuada es:  t = sen x, a continuación diferenciamos ambos miembros y:  dt = cos x dx, entonces:



  Ejemplo 6: Hallemos la integral

  Solución: Podemos observar que 1/x es la derivada de ln x, por tanto la sustitución es ln x = t, y diferenciando tenemos dx/x = dt :

 Ejemplo 7: Hallemos la integral 


  Solución: La sustitución adecuada es:

 Ejemplo 8: Hallemos la integral

 Solución: Podemos observar que la derivada del denominador es (1 + x²)' = 2 x, entonces en la integral podemos multiplicar y dividir por 2:

y ahora hacemos la sustitución: 1 + x² = t ,  2x dx = dt. O sea,


 Ejercicios para el alumno:

METODOS DE INTEGRACION
      
Integración de funciones racionales mediante fracciones parciales:

R(x) = Q(x)/P(x)

Caso 1. Las raíces del polinomio del denominador son reales y distintas entre sí, es decir;
P(X) = (x-a) (x-b)…… (x-d)

∫ R(x) dx =   ∫ [Q(x)/P(x)] dx =   ∫ A/(x-a) dx + ∫ B/(x-b)……+ ∫ D/(x-d) dx
=A Ln lx-al + B Ln lx-bl…….. + D Ln lx-dl + k

Caso 2. Las raíces del polinomio del denominador son reales, pero algunas son múltiples, es decir;

P(x) = (x-a)˄m (x-b)˄n…… (x-d)˄f
∫ R(x) dx =   ∫ [Q(x)/P(x)] dx =   ∫A1/(x-a) ˄m dx +∫ [A2/(x-a) ˄ (m-1)] dx+…∫ [Am/(x-a)
ᴧ(m)] dx  + ∫  B1/(x-b) ˄n dx + ∫  [B2/(x-b) ˄(n-1)] dx+ ….. ∫  Bn/(x-b) ˄n dx +……

Caso 3. En la descomposición del polinomio del denominador aparece un factor x˄2 + px + q irreducible en el campo de los números reales (no puede factorizarse).

Caso 4. En la descomposición del polinomio del denominador aparece un factor x˄2 + px + q irreducible en el campo de los números reales (no puede factorizarse), elevado a un potencia.



Ejemplo 9. Hallar la siguiente integral



















Procedemos a construir las ecuaciones

A+B=0
3A-B+C=1
3A-B+D=0
A-B-C-D=-1

Resolvemos el sistema de ecuaciones y obtenemos
C=1, B=0, D=0,A=0

La integral corresponde:

















EJERCICIOS PARA EL ALUMNO



BIBLIOGRAFIA 


Granville, "Cálculo diferencial e Integral". Limusa, Trillas.


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